從利息談投資(一):利息、資產、財富

一.利息是什麼?

這問題相當有趣,甚至連小學生都應該知道怎麼計算單利、複利。不過這是怎麼計算的問題。

我更感興趣的,是利息這件事本身。

上次我留了三個問題:

  • 利息是什麼?
  • 假如這世界沒有貨幣存在,還會不會有利息存在?
  • 假如世界上只有一個人,那還會不會有利息?

我們從第二個問題開始:
假如我們生活的世界不存在貨幣,還會不會有利息存在?

假設世界上只存在蘋果,大家需要的也只有蘋果。今天有個人臨時需要5個蘋果,跟我們借取,我相信在沒有感情、朋友道義等因素影響之下,多數的人都會要求過幾天得還6個蘋果,才願意出借。

這多出來的一個蘋果,就是一種利息。

但為什麼我們會想要收取這多一個蘋果呢?

因為通貨膨脹,每年產出流通的蘋果越來越多,使得蘋果愈來愈沒價值嗎?

那我們拿掉這個因素,還會不會要這多一個蘋果?答案似乎還是會。

是因為風險嗎?是不是因為我們擔心借出去的蘋果有可能過幾天拿不回來?因此我們才會多要一個蘋果,以做風險防範?(假如我們不只借一個人,而是像銀行一樣借給許多人蘋果,則收取利息就可以cover相當程度機率上的壞帳)

那假如再拿掉這個因素,我們還會不會多要這個蘋果?答案似乎還是會。

那這多出來的蘋果,這利息,究竟是什麼東西?

進一步想:在怎樣的情形之下,想借蘋果的人可以說服我們,把我們暫時用不著的蘋果移轉給他使用?
出個價!顯然是個簡單方便的方式!

只要這個價格足以說服我,不一定要蘋果,換成是牛、羊、勞力甚至在社會上出現過的「身體使用權(欠錢用陪上床來還)」都可以是利息。

由此可知,利息存在與否與貨幣無關。

至此我們不但了解,無論有無貨幣存在,都會有利息。同時我們也觸及上次提出來的第一個問題:【利息是什麼?】

在Fisher的利息理論裡,有個對利息不錯的答案:「利息是提早享受的代價!

假如我們把同一個物品,但是在不同時間點消費給獨立出來,視這兩個不同時間點被消費的同一個物品為不同之物,則我們可以以「現在」和「未來」兩種物品,畫出一條等優曲線(indifferent curve),則提早享受所要付出的代價,就是利息。

換個更簡單的想法:手上有蘋果的人可以選擇現在就吃掉,或是延後消費;相對地,手上沒有蘋果的自然可以提出一個可接受的代價,使得選擇延後消費的人願意出借該蘋果供其消費。這代價的高低,本身也會有市場波動,受蘋果產量多寡影響;豐收之時利息低,歉收之時利息高,自可想見。

那我們就繼續第三個問題:「一個人的世界還存在利息嗎?

延續前面的思考,利息存在於【選擇提早享受之人】與【選擇延後享受之人】的物品交易之上,因此我們可以確定一人世界裡不可能有利息的存在。利息本身就是一種交易費用,一人世界無須負擔此費用。

小結:我們從前面的思考不難了解,利息本身是種交易費用,存在於兩人以上的世界。且即便世界上不存在風險、通膨,利息依然存在。因為利息的本質與此二者無關,利息本質就是「提早享受的代價」。

這裡存在著一個難題,因為真實世界的利息,往往隱含著對通膨、風險的預期,因此我們所看到的利率,其實常常隱含其他市場交易費用在裡面。故我們在本文思考利息時,請先拿掉通膨、風險的預期,我們所談論的是【純】的利息概念。

二.何謂財富?何謂資產?

經濟學家對於何謂生產要素,有個極爛的定義:土地、勞力、資本、企業家精神
這個定義本身不但沒有太多意義,甚至還畫地自限。

簡單一問:「請問透過網際網路販賣的知識服務,到底是勞力還是資本?
假如墨守上面這沒有意義的定義,肯定在這兩個答案之間打轉。

事實上,只要能夠帶來收入的,皆是生產要素;能夠帶來收入的生產要素,均係資產也!

換句話說,生產要素無限多種,資產存在的形式自然也無限多種。只要我們能確定價值或現金流的走向,我們就能確定物品的經濟學上意義。

從這個角度來看,能產生利息的物品,自然也是一種資產。因為利息就是一種收入;事實上,利息不僅僅是收入的部份,甚至是收入的全部!(Interest is not apart of income, but the whole of income.)

而經濟學家Fisher除了對利息有精闢的定義之外,對財富也有著令人折服的見解:

財富是所有未來可得收入的折現值總和

這裡就會跟我們前面的利息概念相通。我們把手上的財富,乘以利率就會得到利息,這個利息就是我們的收入。反過來,我們把一年的收入,除以一個利率即可推知今年該筆財富所值。這是連小學生都會的計算式。

那我們推得更盡更精確:一個資產可能帶來的未來所有收入,分別折現之後加總,就是這個資產現在所值,這就是財富!
而資本不過就是把財富減去現在一時的收入,假如時間放大來看,那一時收入可能趨近於零,則資本與財富其實差異不大。

在沒有資訊誤判的情形之下,資產的所有者何時願意賣出這個資產?我想起碼出價者得出一個足以cover該資產未來所以可得收入的價格,他才願意交換。這只是一個簡單的機會成本概念,我想應該蠻容易理解的。

反過來,假如市場在沒有資訊錯誤的情形下,起碼會出這個價格來交換該資產,則我們可以說該資產就是那個人的財富,值這麼多錢。

舉個簡單的例子:
假如我有一棵每年都能生10顆蘋果的蘋果樹,未來10年都可以生出等量的蘋果。假如今天有個農夫跑來跟我說要買我的蘋果樹,而這世界每年會折掉一個蘋果(也就是明年10個蘋果只可換得今年的9個),那麼該名農夫至少得出價64個蘋果,才足以cover我未來可得的所有蘋果數量,讓我有意願出賣這金雞母。

再次強調,這個利息費用,無涉通膨、風險等因素,利息是個有市場在交易「現在」與「未來」之物,就必然存在的費用。

熟讀巴菲特年報的朋友在這裡可能會驚訝地發現一致性:

The value of any stock, bond or business today is determined by the cash inflows and outflows – discounted at an appropriate interest rate – that can be expected to occur during the remaining life of the asset. Note that the formula is the same for stocks as for bonds. …
今天任何股票、債券或是企業的價值,都將取決於該資產未來剩餘生命裡所可能產出的現金流入與流出,以一個適當的利率加以折現後數值總和。注意這個公式無論股票或債券均一體適用…(1992年 巴菲特給股東的信)

這麼看來,市場上有人願意以遠低於此數值的價格賣出某資產,有智慧的投資者自然肯勇於買進。這就是巴菲特的投資心法,一切不過於此。

聰明的讀者相信馬上就發現,這樣的投資方法本質根本就是套利 —- 在有人愚蠢地報出過低的價格時,買進真實價值遠高於價格的物品。其實買進當時,你就已經知道獲利多少!

但回到真實生活,投資真的就這麼簡單嗎?

有些東西還是有其侷限條件,礙於我個人的時間關係,我們放到下一回來談。

從利息談投資(二):侷限條件–資訊交易成本、預期收入與安全邊際

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evans
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evans

網主你好,我有一個問題一直想不通,希望你能解答.
首先不好意思 這問題是關於一人世界中有沒有利息.
我怕在舊文中發問你可能看不見,所以這兒問.謝謝

你說一人世界中有沒有利息是因為利息存在於【選擇提早享受之人】與【選擇延後享受之人】的物品交易之上,因此我們可以確定一人世界裡不可能有利息的存在。

1.那如果Robinson擁有一箱葡萄酒,他能選擇今天喝或是留待下年喝.假設葡萄酒存放時間長一點,那酒的味道會更好,便是下年的酒更好喝.
問題就在這兒,究竟Robinson今天喝的話是否放棄了日後更美味的部分呢?這等於提前消費的代價嗎?
又假如Robinson選擇留待下年喝而今年不喝,那更美味的部分是延遲消費的補償嗎?
如果是,一人世界中不就是有利息嗎?如果不是,我們又應從那角度看待這增加或減少的部分?

我也認同網主的話,不過就是想不出上述有何邏輯上的謬誤,請網主賜教,感謝.

2.另外一人世界中有收入嗎? 資產是指一些東西能帶來一連串的收入,知識便是其一,那表示Robinson也有收入,而fisher指利息是收入的全部,我們能說Robinson有利息嗎?

3.有利息是因為2個原因 ,一是人有正時間偏好 ,希望提前消費.二是邊際生產力.這兩種原因都可以出現在一人世界中,為什麼利息不可以可以出現在一人世界中呢?

再一次謝謝網主能解說一下.

evans
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evans

很高興你留意到我的留言,我還擔心網主你沒看
這問題不著急的,也只是我的一些疑問而已
當你有空才回復吧
謝謝

疑問者
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疑問者

假如我有一棵每年都能生10顆蘋果的蘋果樹,未來10年都可以生出等量的蘋果。假如今天有個農夫跑來跟我說要買我的蘋果樹,而這世界每年會折掉一個蘋果(也就是明年10個蘋果只可換得今年的9個),那麼該名農夫至少得出價幾個蘋果,才足以cover我未來可得的所有蘋果數量,讓我有意願出賣這金雞母。請問64個蘋果要怎麼算!?謝謝