從利息談投資（一）：利息、資產、財富

一.利息是什麼？

這問題相當有趣，甚至連小學生都應該知道怎麼計算單利、複利。不過這是怎麼計算的問題。

我更感興趣的，是利息這件事本身。

上次我留了三個問題：

• 利息是什麼？
• 假如這世界沒有貨幣存在，還會不會有利息存在？
• 假如世界上只有一個人，那還會不會有利息？

我們從第二個問題開始：
「假如我們生活的世界不存在貨幣，還會不會有利息存在？」

假設世界上只存在蘋果，大家需要的也只有蘋果。今天有個人臨時需要5個蘋果，跟我們借取，我相信在沒有感情、朋友道義等因素影響之下，多數的人都會要求過幾天得還6個蘋果，才願意出借。

這多出來的一個蘋果，就是一種利息。

但為什麼我們會想要收取這多一個蘋果呢？

因為通貨膨脹，每年產出流通的蘋果越來越多，使得蘋果愈來愈沒價值嗎？

那我們拿掉這個因素，還會不會要這多一個蘋果？答案似乎還是會。

是因為風險嗎？是不是因為我們擔心借出去的蘋果有可能過幾天拿不回來？因此我們才會多要一個蘋果，以做風險防範？（假如我們不只借一個人，而是像銀行一樣借給許多人蘋果，則收取利息就可以cover相當程度機率上的壞帳）

那假如再拿掉這個因素，我們還會不會多要這個蘋果？答案似乎還是會。

那這多出來的蘋果，這利息，究竟是什麼東西？

進一步想：在怎樣的情形之下，想借蘋果的人可以說服我們，把我們暫時用不著的蘋果移轉給他使用？
出個價！顯然是個簡單方便的方式！

只要這個價格足以說服我，不一定要蘋果，換成是牛、羊、勞力甚至在社會上出現過的「身體使用權（欠錢用陪上床來還）」都可以是利息。

由此可知，利息存在與否與貨幣無關。

至此我們不但了解，無論有無貨幣存在，都會有利息。同時我們也觸及上次提出來的第一個問題：【利息是什麼？】

在Fisher的利息理論裡，有個對利息不錯的答案：「利息是提早享受的代價！」

假如我們把同一個物品，但是在不同時間點消費給獨立出來，視這兩個不同時間點被消費的同一個物品為不同之物，則我們可以以「現在」和「未來」兩種物品，畫出一條等優曲線（indifferent curve），則提早享受所要付出的代價，就是利息。

換個更簡單的想法：手上有蘋果的人可以選擇現在就吃掉，或是延後消費；相對地，手上沒有蘋果的自然可以提出一個可接受的代價，使得選擇延後消費的人願意出借該蘋果供其消費。這代價的高低，本身也會有市場波動，受蘋果產量多寡影響；豐收之時利息低，歉收之時利息高，自可想見。

那我們就繼續第三個問題：「一個人的世界還存在利息嗎？」

延續前面的思考，利息存在於【選擇提早享受之人】與【選擇延後享受之人】的物品交易之上，因此我們可以確定一人世界裡不可能有利息的存在。利息本身就是一種交易費用，一人世界無須負擔此費用。

小結：我們從前面的思考不難了解，利息本身是種交易費用，存在於兩人以上的世界。且即便世界上不存在風險、通膨，利息依然存在。因為利息的本質與此二者無關，利息本質就是「提早享受的代價」。

這裡存在著一個難題，因為真實世界的利息，往往隱含著對通膨、風險的預期，因此我們所看到的利率，其實常常隱含其他市場交易費用在裡面。故我們在本文思考利息時，請先拿掉通膨、風險的預期，我們所談論的是【純】的利息概念。

二.何謂財富？何謂資產？

經濟學家對於何謂生產要素，有個極爛的定義：土地、勞力、資本、企業家精神。
這個定義本身不但沒有太多意義，甚至還畫地自限。

簡單一問：「請問透過網際網路販賣的知識服務，到底是勞力還是資本？」
假如墨守上面這沒有意義的定義，肯定在這兩個答案之間打轉。

事實上，只要能夠帶來收入的，皆是生產要素；能夠帶來收入的生產要素，均係資產也！

換句話說，生產要素無限多種，資產存在的形式自然也無限多種。只要我們能確定價值或現金流的走向，我們就能確定物品的經濟學上意義。

從這個角度來看，能產生利息的物品，自然也是一種資產。因為利息就是一種收入；事實上，利息不僅僅是收入的部份，甚至是收入的全部！（Interest is not apart of income, but the whole of income.）

而經濟學家Fisher除了對利息有精闢的定義之外，對財富也有著令人折服的見解：

【財富是所有未來可得收入的折現值總和】

這裡就會跟我們前面的利息概念相通。我們把手上的財富，乘以利率就會得到利息，這個利息就是我們的收入。反過來，我們把一年的收入，除以一個利率即可推知今年該筆財富所值。這是連小學生都會的計算式。

那我們推得更盡更精確：一個資產可能帶來的未來所有收入，分別折現之後加總，就是這個資產現在所值，這就是財富！
而資本不過就是把財富減去現在一時的收入，假如時間放大來看，那一時收入可能趨近於零，則資本與財富其實差異不大。

在沒有資訊誤判的情形之下，資產的所有者何時願意賣出這個資產？我想起碼出價者得出一個足以cover該資產未來所以可得收入的價格，他才願意交換。這只是一個簡單的機會成本概念，我想應該蠻容易理解的。

反過來，假如市場在沒有資訊錯誤的情形下，起碼會出這個價格來交換該資產，則我們可以說該資產就是那個人的財富，值這麼多錢。

舉個簡單的例子：
假如我有一棵每年都能生10顆蘋果的蘋果樹，未來10年都可以生出等量的蘋果。假如今天有個農夫跑來跟我說要買我的蘋果樹，而這世界每年會折掉一個蘋果（也就是明年10個蘋果只可換得今年的9個），那麼該名農夫至少得出價64個蘋果，才足以cover我未來可得的所有蘋果數量，讓我有意願出賣這金雞母。

再次強調，這個利息費用，無涉通膨、風險等因素，利息是個有市場在交易「現在」與「未來」之物，就必然存在的費用。

熟讀巴菲特年報的朋友在這裡可能會驚訝地發現一致性：

The value of any stock, bond or business today is determined by the cash inflows and outflows – discounted at an appropriate interest rate – that can be expected to occur during the remaining life of the asset. Note that the formula is the same for stocks as for bonds. …
今天任何股票、債券或是企業的價值，都將取決於該資產未來剩餘生命裡所可能產出的現金流入與流出，以一個適當的利率加以折現後數值總和。注意這個公式無論股票或債券均一體適用…（1992年 巴菲特給股東的信）

這麼看來，市場上有人願意以遠低於此數值的價格賣出某資產，有智慧的投資者自然肯勇於買進。這就是巴菲特的投資心法，一切不過於此。

聰明的讀者相信馬上就發現，這樣的投資方法本質根本就是套利 —- 在有人愚蠢地報出過低的價格時，買進真實價值遠高於價格的物品。其實買進當時，你就已經知道獲利多少！

但回到真實生活，投資真的就這麼簡單嗎？

有些東西還是有其侷限條件，礙於我個人的時間關係，我們放到下一回來談。

從利息談投資（二）：侷限條件–資訊交易成本、預期收入與安全邊際